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2018년 5월 15일 화요일

[하루 한문제]20180515 대학축제에서 주점을 열면 어떻게 되나요?







대학축제에서 주점을 열면 어떻게 되나요?

1. 혐의 없음
2. 대학 축제 기간 동안 주류 판매는 예외 사항
3. 주세법 위반
4. 학생들의 축제를 위해 허용하는 유권해석 적용



정답은 3번입니다.

술 담배는 허가를 받은 판매자만
영업신고한 곳에서 판매가 가능합니다.
대학축제 주점은 주세 법 위반입니다




2018년 5월 9일 수요일

[하루 한문제]20180509 두개의 소수로 곱해진 암호를 풀기위해서 “철수”와 “영희”는 자신들의 소수를 서로에게 보내주기로 했습니다. 여기서 가장 큰 문제는 무엇인가요?




[하루 한 문제]











[문제]


두개의 소수로 곱해진 암호를 풀기위해서


철수영희는 자신들의 소수를



서로에게 보내주기로 했습니다.











[정답]



1.알려주는 동안 다른 사람들이 소수를 알아낼 수 있습니다.

2.큰 소수인지 아닌지 분별하는 것이 힘듭니다.

3.큰 소수 두개를 곱하는 것이 힘듭니다.

4.두사람이 같은 소수를 보낼 수 도 있습니다.







[해설]

소수 구하기 알고리즘에 대해서 알아보세요!
(혹은 소수 판별 알고리즘)

sqrt(n)의 연산을 한다는 사실에 정답이 숨어 있답니다.

아직도 모르시겠다구요?


그래도 이해가 안되신다면, 댓글을 남겨주세요!



2018년 5월 7일 월요일

[하루 한문제]20180508 정렬된(sorted) n개 원소를 이진 검색 알고리즘으로 찾는다고 할 때, 최악의 상황에 놓인다면 어느 정도의 시간이 걸리나요?

[하루 한문제]




이진 검색 알고리즘

(Binary Search Algorithm)




[문제]

정렬된(sorted) n원소를 이진 검색 알고

리즘으로 찾는다고 할 때, 최악의 상황에 놓인

다면 어느 정도의 시간이 걸리나요?

1.Θ(log⁡n  )             2. Θ(n)              3. Θ(n^2 )            4. Θ(1)










[정답]

1번

이 문제를 맞추신 분들이 있으신가요?
사실 저도 검색을 해봐야 알 수 있었답니다.




[문제풀이]

해당 문제를 푸시려면 두가지 개념을 아셔야 합니다.
하나는 "이진 검색 알고리즘이 무엇인가?" 이고
또다른 하나는 "점근표기법이 무엇인가" 입니다.



[이진 검색 알고리즘]

먼저 이진 검색 알고리즘에 대해서 알아봅시다.
이진 검색 알고리즘은 간단히 생각하면 up-down 게임입니다.
중앙의 숫자를 선택하면 up 혹은 down으로
원하는 값을 찾아가죠
(정렬되었다는 사실을 명심하세요!)

정렬된 원소집합에 사용할 수 있다는 단점이 있지만
한번 확인마다 목표값을 찾을 확률이
두배가 된다는 장점이 있습니다.


[점근표기법]

빅오는 점근표기법 (Asymptotic Notation) 중 하나입니다.

점근표기법 종류 

대문자 O 표기법
소문자 o 표기법
대문자 오메가(Ω) 표기법
소문자 오메가(ω) 표기법
대문자 세타(Θ) 표기법

Asymptotic Growth는 함수가 증가하는 정도를 나타냅니다.
이런 증가의 기준되는 함수 f(n)이 있다고 합시다.
그리고 우리가 관심있는 함수 g(n)이 있다고 합시다.
두개 함수의 관계는 아래와 같을 것입니다.


f(n)의 증가률이 g(n)의 증가률보다 같거나
f(n)의 증가률이 g(n)의 증가률보다 느리거나
f(n)의 증가률이 g(n)의 증가률보다 빠르거나
중 하나일 것입니다.


f(n)의 증가률이 g(n)의 증가률보다 같으면
f(n) = Θg(n)이라 표기하고

f(n)의 증가률이 g(n)의 증가률보다 느리면
f(n) = o(g(n))이라 표기하고

f(n)의 증가률이 g(n)의 증가률보다 빠르면
f(n) = w(g(n))으로 표기합니다.

f(n)의 증가률이 g(n)의 증가률보다 같거나 느리면
f(n)=0(g(n))으로 표시합니다.


[생각하기]
if f(n) = o(g(n)) then g(n) = w(f(n))


[산동일크무크]

여러분 이해 안되시면, 댓글을 남겨주세요!
일크무크는 전세계의 다양한 대학교에서
공부하는 대학원생들입니다.

여러분들의 댓글이 저희를 공부하게 만들고,
더 좋은 자료를 만들 수 있도록 도와줍니다.

"배워서 남주자"라는 가치를 우리 다 함께 실천해 보아요!












2018년 5월 6일 일요일

[하루 한문제]20180507 다음 중 트랩도어 함수(trapdoor function)의 예시로 알맞은 것은?

[하루 한문제]



안녕하세요 오늘은 암호학101의 세번째 시간입니다.
2번까지의 문제는 잘 풀어보셨나요?

지난번 문제는 조금 쉬웠으니
이번 문제는 조금 노력이 필요한 문제로 준비했습니다.
검색 한번만 하시면 답을 찾을 수 있을꺼에요!


[문제]


다음 중 트랩도어 함수(trapdoor function)
예시로 알맞은 것은?

1.덧셈 (addition)
2.뺄셈 (subtraction)
3.곱셈 (multiplication)
4.나눗셈 (division)










[정답]

3번 곱셈입니다.

트랩도어 일방향 함수란
(One-Way Function)

[함수]

함수는 우리가 수학시간에 배우는 개념입니다.
아래 두가지 성질을 만족하면 함수라고 배웠죠?

x 원소 하나에 y원소 하나만 대응되고
x 원소는 모두 대응되는 y 원소가 있다.

우리는 집합 x를 정의역(domain)
집합 y를 공역(codomain)이라고 부릅니다.
대응된 y원소는 치역(range)라고 하죠.




[일방향 함수]
아래와 같은 성질을 가진 함수를 나타냅니다.
주어진 x에 대해서 y=f(x)는 계산이 쉽습니다.
주어진 y에 대해서 x=f^{-1}(y)는 계산이 어렵습니다.

[트랩도어 일방향 함수]
y와 트랩도어(비밀)가 주어지면
x=f^{-1}(y) 계산이 쉽워지는 함수입니다.

[예시]
사실 위의 내용만 봐서 이해가 안될 수도 있습니다.
그렇지만 현재 우리일상에서도 쓰이고 있습니다!

현재 많이 알려진 트랩도어 함수는
암호학101 첫번째 문제였던
RSA 혹은 라빈 함수입니다.

RSA 케이스를 예시로 들면,
우리가 두개의 소수 곱을 인수분해 하고자 하면
매우 시간이 오래걸릴것입니다.

그렇지만 하나의 소수를 알고있다면,
우리는 금방 다른 소수를 찾을 수 있을것입니다.

이해가 안되시는 부분이 있으시면 언제든지
댓글로 물어봐주세요!



2018년 5월 5일 토요일

[하루 한문제]20180506 아래와 같이 알파벳이 숫자로 암호화 된다고 합니다. 이 시스템의 문제는 무엇일까요?

[하루 한문제]




안녕하세요 오늘은 암호학101의 두번째 문제 시간입니다.
첫번째 문제는 잘 풀어보셨나요?
이번 문제도 상대적으로 쉬우리라 생각합니다.
그래도 방심하지마세요!


[문제 2]

아래와 같이 알파벳이 숫자로 암호화 된다고 합니다. 

A = 1, B = 2, C = 3, … Y = 25, Z = 26 

예를 들어 ILKMOOC는 912101315153 입니다. 
( I = 9, L = 12, K = 10, M = 13, O = 15, C = 3)








Q. 이 시스템의 문제는 무엇일까요? 

1. 숫자가 너무 길어진다. 
2. 해석하는 방법이 여러가지이다. 
3. 해독하기가 쉽다.













[정답 2번]

사실 1번과 3번이라고 생각하신 분들도
있으리라 생각합니다.

그렇지만, 저희가 원했던 대답은 정답은 2번입니다.

조금 고민하게 만드는것이
이번 문제의 목표였는데
성공했나요?




2018년 5월 4일 금요일

[하루 한문제]20180505 RSA 공개키 암호 시스템 알고리즘을 위험에 빠뜨리는 수학적 배경은?


[하루 한문제]



안녕하세요 암호학101 첫번째 문제입니다.
앞으로 몇일동안 암호학과 관련된
문제를 풀어보도록 하겠습니다.


[문제 1]

다음 중 어떤 수학적 배경이 현재 사용중인
RSA 공개키 암호 시스템 알고리즘을 위험에 빠뜨리나요?
(Wikipedia에 RSA를 검색해 보세요!)

다들 위키피디아를 검색해 보셨나요?
아직도 안 찾아보셨다면 위에 링크를 클릭해주세요!
정답은 1번입니다.

RSA의 명칭은 RSA 암호체계를 만든
로널드 라이베스트(Ron Rivest),
아디 샤미르(Adi Shamir), 그리고
레너드 애들먼(Leonard Adleman)의
앞글자에서 따온 명칭입니다.

RSA 암호체계는 "큰 숫자를 소인수 분해하는 것이 어렵다"는
사실에 안정성을 두고 있습니다.

그렇기에 큰수의 소인수 분해를 빠르게 하는
알고리즘이 개발된다면 그 가치는 떨어질 것입니다.

혹시 그런 알고리즘이 생각나시나요?
그렇다면, 여러분은 어마어마한
수학자 혹은 물리학자 일것 같습니다.

1993년 피터 쇼어는 쇼어 알고리즘을 발표하였는데,
해당 논문에는 양자 컴퓨터를 이용한
소인수 분해를 빠르게 하는 방법이 담겨있습니다.

2018년 50큐빗 양자컴퓨터를 만들면서
사람들이 많은 관심을 가지게 되었습니다.

놀라운것은
지금 당장 여러분들이
IBM의 양자컴퓨터를 사용 할 수 있다는 사실입니다.
관심 있으신 분들은 한번 살펴보세요!


[기타사항]

2번에 나온 블록체인의 암호화 해시 함수,
3번에 나온 몬테 카를로 방법도
앞으로 대중들이 많이 들을 내용들입니다.

문제도 푸시면서, 앞으로 우리가 직면하게될
내용들에대해 이해해 보실 수 있는
기회가 되셨으면 좋겠습니다.

"배워서 남주자"라는 가치를 가진 산동일크무크였습니다.




2018년 4월 30일 월요일

[양자컴퓨터][Quantum Computer]Log Day 1




QISKIT Dowload Instruction




ANACONDA & MINICONDA



Anaconda

A downloadable, free, open source, high-performance and optimized Python and R distribution. Anaconda includes conda, conda build, Python and 100+ automatically installed, open source scientific packages and their dependencies that have been tested to work well together, including SciPy, NumPy and many others.


Miniconda

A free minimal installer for conda. Miniconda is a small, bootstrap version of Anaconda that includes only conda, Python, the packages they depend on and a small number of other useful packages, including pip, zlib and a few others.





Reference Pages

2018년 4월 26일 목요일

[인상깊은 문구]스티븐 호킹: 쉽게 풀어 쓴 시간의 역사


<<스티븐 호킹: 쉽게 풀어 쓴 시간의 역사>>
지은이: 스티븐 호킹
옮긴이: 현정준
발행처: 청림출판
1 1쇄 인쇄: 1995 10 15
1 10쇄 발행: 2002 4 30

1

P14 독일군은 옥스퍼드와 케임브리지를 폭격하지 않기로 합의했는데, 이것은 영국군이 하이델베르크와 괴팅겐을 폭격하지 않는다는데 대한 교환 조건

P24 스티븐은 세인트 앨반스 학교 1학년 때 성적은 바닥에서부터 세 번째였던 것으로 기억됩니다. 그래서 내가 스티븐, 너는 정말 그렇게 밖에 못하니?”했더니 그는 다른 애들이라고 훨씬 더 잘한 것도 없어요라고 하면서 전혀 개의치도 않더군요. 그 아이의 학교성적은 썩 좋은 편이 아니었지만 웬일인지 그는 언제나 머리가 아주 좋은 것으로 인정받았습니다.

P25 호킹 아빠: 그의 관심은 분야를 불문하고 그저 연구하는 것에 있었지요. 우연히 그것이 의학이었고 또 그의 특정한 생활 환경이 그를 열대 지방 의학으로 이끌어 갔던 셈이지요.

P27 바실 킹: 내 기억에는 호킹의 집에 여러 번 갔었던 것 같아요. 그 집에서는 이를 테면 저녁 식사에 초대해 놓고 스티븐과 이야기를 하는 동안 다른 식구들은 식탁에서 책을 읽고 있는 식의 상황이 벌어지곤 했어요. 이런 일은 내가 아는 교제 범위에서는 용납되지 않는데, 호킹가에서는 있을 수 있는 일이었습니다.

P32 메리 호킹: 내 기억에는 스티븐이 어떤 책에 몰두하고 있는 광경이 아주 선명하게 남아 있어요. 그 책이 무엇이었는지는 모르지만 그의 옆에는 비스킷이 한 통 있었을 뿐 아무도 그의 관심을 끌 수 없었지요. 그는 이 책에 흠뻑 빠져 버렸고 비스킷은 감쪽같이 사라져 버렸어요. 그가 책에 나와 제 정신을 찾았을 때 비스킷이 온데간데 없는 것을 알고는 깜짝 놀랐습니다.


2
P47 수학은 나에게 있어 물리학을 하는 수단에 지나지 않았어요.

P71 그러나 내가 퇴원한 직후 나는 마치 처형대에 놓여 있는 것처럼 느껴졌어요. 만약 내게 집행유예가 주어졌다면 내가 해볼 만한 일들이 많다는 사실을 갑자기 깨달았어요. 내 질병이 가져다 준 하나의 결과는 다음과 같은 것이지요. “때 이른 죽음의 가능성에 당면하게 되면 인간은 인생이 살 값어치가 있다는 것을 이해하게 된다.”

P72 나는 박사 학위를 끝낼 때까지 살아 있을 가망이 없었기 때문에 연구를 계속하는데 별 의미가 없을 것 같았습니다. 그러나 시간이 갈수록 병세는 지체하는 듯 했어요. 나는 일반 상대성 이론을 이해하기 시작했고 연구에도 진전을 봤습니다.

 그러나 실제로 변동이라고 생각되는 일은 내가 제인 와일드라는 여성과 약혼을 하게 된 사실입니다. 이것은 나에게 살아 갈 보람을 주는 동시에 우리가 결혼을 하려면 내가 일자리를 얻어야 한다는 사실을 의미하는 것이었습니다.

3

P83 퀘이사, 혹은 준성은 1963년에 발견된 항성과 유사한 천체인데 이 천체는 엄청나게 많은 빛을 내고 있다. 퀘이사는 우주의 시초에 가까운 약 100억년 전쯤에 형성된 것으로 생각되고 있다.

펄서는 맥동 전파성의 약층이고 그 붕괴된 상태에 연유하는 전자파의 규칙적 맥파를 내고 있는 별인데 1976년에 발견되었다.

P103 우주의 밀도가 무한대였던 시기가 있었는가?

그것은 1965년에서 1970년 사이에 주로 로저 펜로즈와 내가 발전시켰습니다. 우리는 이 기술을 사용하여 만일 일반 상대성이 옳다면 과거에 밀도가 무한대로 되는 상태가 존재해야만 한다는 것을 증명했습니다. ‘대폭발 특이점

P122 검은 구멍이 이 양자역학적 효과로 인하여 마치 고온의 물체처럼 복사를 내기 떄문에 검은 구멍이 검지 않다는 것을 내게 설명해 주었지요.

 이 일은 열역학과 상대론과 양자역학의 새로운 통일을 이룩하여 물리학에 대한 우리의 이해를 변화시키게 되었습니다.

4

P148 ”나는 엄밀하기 보다는 오히려 올바르기만을 원한다

P154 그러나 결국 우주가 팽창하고 있다는 사실이 밝혀지게 되자 아인슈타인은 그와 나의 위대한 친구 조지 가모프에게 말했어요 그것은 내 일생 최대의 실수였네!”

P162 우주는 창조되지도 파괴되지도 않으며 그저 존재할 따름입니다.

P176 과거 수백년 동안에 보어와 아인슈타인 사이에 있었던 논쟁처럼 큰 논쟁은 없었다고 생각돼요. 그렇게 위대한 두 사람 사이에 28년 이라는 오랜 기간 동안 그들처럼 수준 높은 동료 의식을 갖고 진행된 논쟁은 말이죠.

P177 아인슈타인은 그가 쓴 논문 가운데 가장 많은 논의를 불러 일으켰던 논문에서 양자론은 내가 이해하는 바로는 실재에 관한 합리적인 모든 생각과 모순된다.”고 말했어요
 보어는 이에 대해서 실재에 관한 당신의 생각은 너무나 한정되어 있어요.”

5

P206 이사벨 호킹: 호킹은 그 자신이 할 수 있다면 다른 사람도 모두 할 수 있다 생각했다.