| 출처: 선산(일선) 김씨 역대 주요 인물 / 네이버 ▲고려조 ◇ 김선궁(金宣弓) --- 고려 개국공신ㆍ문하시중ㆍ삼중대광ㆍ선주백 ◇ 김봉술(金奉術) --- 시호: 장절ㆍ문하시중 ◇ 김봉문(金奉文) --- 삼사우윤ㆍ안일호장 ◇ 김흥림(金興林) --- 대호군 ◇ 김득충(金得忠) --- 문하시랑 청정사 • 수문전태학사 • 판리부사 • 태자대사 ◇ 김창서(金昌緖) --- 대장군 (검교흥위) ◇ 김신함(金愼緘) --- 한림학사 ◇ 김우의(金右誼) --- 민부의랑(民部議郞) ◇ 김우류(金右鏐) --- 간의대부(우간의)ㆍ보문각 직제학 • 중정대부 • 봉익대부 ◇ 김득자(金得資) --- 삼사우윤 ◇ 김원미(金元美) --- 만호 ◇ 김달상(金達祥) --- (홍건적 제폐후 1등공신: 공민왕) 정치도감정치관 • 밀직사좌대언 • 밀직부사 • 한양윤 • 금위제조관 • 화의군 ◇ 김중수(金仲壽) --- 신호위 ◇ 김문도(金文度) --- 소윤 ◇ 김계수(金季壽) --- 대장군 ◇ 김군정(金君鼎) --- 좌대언 승지 ◇ 김문구(金文久) --- 국자감찰겸 진현 관제학 ◇ 김남보(金南寶) --- 판도판서 ◇ 김천부(金天富) --- 삼사우윤 ◇ 김제(金濟) --- 호: 백암산인ㆍ시호: 충개ㆍ知平海郡事 (현재: 경북 울진군) ◇ 김주(金澍) --- 호: 농암ㆍ시호: 충정ㆍ예의판서 ▲조선조 ◇ 김성미(金成美) --- 예문관직제학겸 군기판사 ◇ 김자연(金自淵) --- 이조참판 (백암의 아들) ◇ 김양보(金揚普) --- 사인(舍人) ◇ 김가행(金可行) --- 동래현령 • 동래부사 • 공충도관찰사 • 이조판서 ◇ 김숙자(金叔滋) --- 호: 강호산인ㆍ시호: 문강ㆍ사재감부정 • 세자우정자 • 선산교수 • 개령현감 • 성균관사예 ◇ 김종리(金從理) --- 예문관직제학 ◇ 김시로(金時露) --- 동래부사ㆍ나주목사ㆍ一善府院君 ◇ 김치 (金峙) --- 기보ㆍ김해부사 ◇ 김효정(金孝貞) --- 호: 주촌ㆍ시: 문정ㆍ이조•호조•예조판서•5위도총부도총제•대제학 ◇ 김효시(金孝始) --- 사헌부감찰 ◇ 김안생(金安生) --- 이조정랑 • 검상사인 • 수찬장령 ◇ 김한생(金漢生) --- 군수 ◇ 김경생(金京生) --- 군수 ◇ 김승조(金承祖) --- 옥천군수 ◇ 김지경(金之慶) --- 호: 송파ㆍ시:경질ㆍ호조참판•평안도 관찰사•동지중추부사•개성부류 수•대사헌 ◇ 김치원(金致元) --- 병사 ◇ 김치형(金致亨) --- 병사 ◇ 김치성(金致誠) --- 병사 ◇ 김정신(金鼎臣) --- 국보ㆍ부사 ◇ 김수온(金粹溫) --- 목사 ◇ 김수양(金粹讓) --- 호: 취수정ㆍ현감 ◇ 김교(金嶠) --- 시호: 양양ㆍ평안관찰사ㆍ공조판서•충청도 수군절도사•경원부사 함경북도 병마 절도사•지중추부사•증영의정 ◇ 김종직(金宗直) --- 호: 점필재ㆍ시호: 문충ㆍ지중추부사ㆍ형조판서 • 도성지 • 한성부윤 •공조참판 증영의정 ◇ 김장눌(金長訥) --- 목사(牧使) ◇ 김중눌(金仲訥) --- 호: 해창ㆍ군수 ◇ 김지눌(金地訥) --- 한성부판윤 ◇ 김선경(金善慶) --- 현감 ◇ 김백손(金百孫) --- 군수 ◇ 김성손(金成孫) --- 도호부사ㆍ경연 ◇ 김유경(金惟慶) --- 현감 ◇ 김성경(金成慶) --- 현감 ◇ 김응기(金應箕) --- 호: 병암ㆍ시호: 문대ㆍ직제학•강원•경상•경기도관찰사•이조•예조 ㆍ병조•형조 공조판서•우의정•좌의정•영중추부사 ◇ 김진종(金振宗) --- 호: 신제ㆍ경성판관 혼문관교리 응교 ◇ 김희(金喜) --- 의병장 • 호조정랑 ◇ 김계(金啓) --- 의병장 ◇ 김옥(金鈺) --- 의병장 ◇ 김수미(金秀微) --- 군수 ◇ 김우(金珝) --- 고부군수 ◇ 김세택(金世澤) --- 공조참의 ◇ 김녹용(金祿容) --- 한성부 좌윤 겸 부총관 ◇ 김교현(金敎鉉) --- 동지충추부사 ◇ 김기윤(金基潤) --- 정 삼품 통정대부 ◇ 김적(金磧) --- 집의 ◇ 김응상(金應祥) --- 군수 ◇ 김세순(金世珣) --- 군수 ◇ 김세유(金世瑜) --- 군수 ◇ 김수신(金守信) --- 개성유수 ◇ 김형(金衡) --- 부사 ◇ 김중견(金仲堅) --- 현감 ◇ 김중명(金仲命) --- 수사 ◇ 김덕재(金德載) --- 판관 ◇ 김덕룡(金德龍) --- 호: 성암ㆍ정랑 ◇ 김난서(金鸞瑞) --- 호: 병성제ㆍ수사 ◇ 김삼경(金三慶) --- 부사 ◇ 김효원(金孝元) --- 호: 성암ㆍ이조정랑ㆍ영흥부사 ◇ 김이원(金履元) --- 호: 소암ㆍ숭양부원군ㆍ병조판서 • 판충추부사 ◇ 김의원(金義元) --- 호: 곤육제ㆍ대사간 ◇ 김형준(金亨俊) --- 언양현감 ◇ 김 식(金 湜) --- 梁山郡守 ◇ 김번(金蕃) --- 진사 ◇ 김진호(金震頀) --- 학자 ◇ 김정태(金鼎台) --- 진사 ◇ 김유엽(金有曄) --- 학자 ◇ 김용(金鎔) --- 학자 ◇ 김휴(金휴) --- 참봉 ◇ 김재경(金在敬) --- 학자 ◇ 김낙삼(金洛三) --- 학자 ◇ 김세렴(金世濂) --- 호: 동명ㆍ시호: 문강ㆍ호조판서 • 대사헌겸 홍문관 제학 • 도승지 ◇ 김천일(金千鎰) --- 호: 송천ㆍ함평군수 ◇ 김대영(金大英) --- 전적 ◇ 김경직(金敬直) --- 호: 우정ㆍ영천군수 ◇ 김장석(金長碩) --- 군수 ◇ 김 녕(金 寧) --- 호: 둔봉(遯峰) ㆍ예안현감 ◇ 김재현(金在鉉) --- 돈영부도정 ◇ 김덕기(金德基) --- 호조참판 ◇ 김선명(金善鳴) --- 학유(學諭) ◇ 김석준(金奭準) --- 희보ㆍ호: 소장ㆍ첨지중추부사 ◇ 김호승(金鎬承) --- 호: 성사ㆍ군수 ◇ 김두안(金斗安) --- 호: 호은ㆍ참서관 ◇ 김병규(金秉圭) --- 호 만성재ㆍ진사ㆍ의병지사 ◇ 김동술(金東述) --- 의병지사 ◇ 김계선(金啓先) --- 의병지사 ◇ 김교락(金敎洛) --- 독립운동 지사 ◇ 김희목(金熙穆) --- 애국지사 [근•현대 (近•現代)] (1) 政•官界•軍 ◇ 김영상(金永祥) --- 전 국회의원(함양) ◇ 김범부(金凡父) --- 전 참의원(경남)•지사•학자 ◇ 김동석(金東碩) --- 전 국회의원(선산)•선산 오상고등학교 창립자 ◇ 김성호(金聲浩) --- 전 국회의원(해남) ◇ 김봉환(金鳳煥) --- 전 국회의원(선산)•전 국회법사위원장 ◇ 김동영(金東英) --- 전 국회의원(거창)•전 정무장관•전 원내총무 ◇ 김윤환(金潤煥) --- 전 국회의원(선산)•전 원내총무•전 정무장관•전 대통령비서실 장•전 민자당 대표최고위원•전 민국당 대표•전 선산김씨대종회장 ◇ 김우석(金佑錫) --- 전 국회의원(진해)•전 내무부 장관 ◇ 김영환(金榮煥) --- 전 국회의원(안산 갑)•전 과학기술부장관 ◇ 김충일(金忠一) --- 전 국회의원(서울 중랑)•전 아리랑TV 사장 ◇ 김정훈(金正勳) --- 전 주홍콩총영사•전 파키스탄 대사 ◇ 김광원(金光元) --- 국회의원(울진•봉화•영덕•영양)•국회농수산위원장 ◇ 김영선(金映宣) --- 국회의원(일산 을)•한나라당 최고의원 ◇ 김태환(金泰煥) --- 국회의원(선산)•전 금호화학사장 ◇ 김교흥(金敎興) --- 국회의원(인천 서구•강화) ◇ 김송자(金松子) --- 전 노동부차관 ◇ 김희완(金熙完) --- 전 서울특별시 부시장 ◇ 김희상(金熙相) --- 전 대통령 국방보좌관•전 국방대학 총장 •현 국가비상기획위원장 ◇ 김영재(金渶宰) --- 전 금융감독원 부원장•칸서스 자산운용 회장 ◇ 김기옥(金基玉) --- 전 대구광역시 행정부시장 ◇ 김교문(金敎文) --- 전 감사원 감사위원 ◇ 김광용(金光容) --- 전 원주시장 ◇ 김위용(金渭墉) --- 전 진해시 부시장 ◇ 김정권(金貞權) --- 예비역 육군 준장 ◇ 김병윤(金炳胤) --- 예비역 육군소장•전 조달본부장 ◇ 김대식(金大植) --- 예비역 해군중장•전 해병대사령관 ◇ 김인준(金仁俊) --- 公正去來委員會 副理事官 ◇ 김용환(金龍 煥) --- 山林廳 本廳 (2) 法曹界 ◇ 김홍근(金弘根) --- 전 서울고등법원원장•변호사 ◇ 김영철(金永喆) --- 전 부산고등검철청 검사장•법무법인 태평양 고문변호사 ◇ 김대웅(金大雄) --- 전 광주고등검철청 검사장•법무법인 서정 대표 변호사 ◇ 김효종(金曉鐘) --- 헌법재판소 재판관 ◇ 김기수(金基洙) --- 변호사•전 서울북부지방법원 부장판사 ◇ 김평우(金平祐) --- 변호사 ◇ 김택수(金澤秀) --- 변호사 ◇ 김진태(金鎭泰) --- 변호사 ◇ 김창종(金昌鍾) --- 대구지방법원 판사 ◇ 김성흠(金聖欽) --- 전주지방법원 군산지원 판사 ◇ 김용빈(金龍彬) --- 사법연수원 형사부장 ◇ 김성열(金聖悅) --- 대구지방법원 판사 ◇ 김동찬(金東燦) --- 서울고등검철청 검사 ◇ 김영규(金永圭) --- 서울민사지방법원 판사 ◇ 김인수(金仁銖) --- 변호사 ◇ 김형수(金亨秀) --- 변호사 ◇ 김병진(金炳珍) --- 변호사 ◇ 김창규(金昌圭) --- 변호사 ◇ 김준식(金俊植) --- 변호사 ◇ 김재곤(金載坤) --- 변호사 ◇ 김유경(金宥囧) --- 판사 ◇ 김희근(金熙根) --- 변호사 (3) 學界•文化界•言論界 ◇ 김동리(金東里) --- 소설가•예술원 회장 ◇ 김철수(金哲洙) --- 전 서울대학교 법과대학 교수•탐라대학교 총장 ◇ 김채윤(金彩潤) --- 전서울대학교 대학원장•한성대학교 이사장 ◇ 김영철(金永喆) --- 전 고려대학교 문과대학장 ◇ 김일근(金一根) --- 전 건국대학교 문과대학 교수•건국대학교 명예교수 ◇ 김기탁(金基卓) --- 전 상주대학교 총장 ◇ 김수원(金水源) --- 전 계명대학교 총장 ◇ 김종택(金宗澤) --- 경북대학교 교수 ◇ 김한식(金漢植) --- 경북대학교 교수 ◇ 김원(金源) --- 경북대학교 교수 ◇ 김형규(金亨圭) --- 경북대학교 교수 ◇ 김수중(金秀重) --- 경북대학교 교수 ◇ 김한식(金漢植) --- 국방대학원 교수 ◇ 김항묵(金恒黙) --- 부산대학교 교수 ◇ 김호길(金鎬吉) --- 원주대학교 교수 ◇ 김지형(金之瀅) --- 고려대학교 교수 ◇ 김성주(金成柱) --- 성균관대학교 교수 ◇ 김태달(金泰達) --- 청운대학교 교수 ◇ 김수기(金樹基) --- 구미시 문화원장•선산김씨대종회 종무원장 ◇ 김영희(金永熙) --- 중앙일보사 부사장 겸 대기자 ◇ 김교준(金敎俊) --- 중앙일보 정치부장 ◇ 김영택(金泳燡) --- 전 동아일보 편집위원•국민대학교 연구교수 ◇ 김원자(金源子) --- 전 광남일보 주필 ◇ 김기주(金淇周) --- 호남대학교 문과대학장 ◇ 김상천(金相天) --- 광주대학교 교수 ◇ 김영렬(金榮烈) --- 충북대학교 교수 ◇ 김채복(金彩福) --- 경북대학교 교수 ◇ 김유환(金裕煥) --- 이화여자대학교 법과대학 교수 ◇ 김국락(金國洛) --- 전 부산대학교 교수 ◇ 김성일(金性一) --- 동서대학교 교수 ◇ 김병준(金炳俊) --- 전 대동대학교 교수 ◇ 김석근(金碩根) --- 전 영남대학교 교수 ◇ 김한도(金漢道) --- 부산대학교 공과대학 교수 ◇ 김영창(金永昌) --- 충북대학교 자연과학대학 교수 ◇ 김교정(金敎貞) --- 숙명여자대학교 정보과학부 교수 ◇ 김종순(金鐘淳) --- 전 명지대학교 대학원장 ◇ 김동기(金東箕) --- 건양대학교 교수 ◇ 김정완(金貞完) --- 전남대학교 교수 ◇ 김화석(金化錫) --- 경기신문사장 (4) 産業界•金融界 ◇ 김호용(金昊墉) --- 한샤인 인터내쇼날 회장•연세대학교동문회 상임부회장•대한민국 ROTC 정보통신인연합회장•연세대학교 ROTC동문회장•선산김 씨 대종회장 ◇ 김진형(金鎭炯) -- -전 한국은행 총재 ◇ 김동한(金東漢) --- 대한토목학회장 ◇ 김태두(金泰斗) --- 전 조흥은행 전무 ◇ 김찬수(金贊洙) --- 대구은행 부행장 ◇ 김낙훈(金洛薰) --- 휘훈그룹 회장 ◇ 김순택(金淳澤) --- 삼성SDI 대표이사 ◇ 김금석(金今石) --- 일선교통 회장 ◇ 김상운(金相蕓) --- 중앙통신공사 대표이사 ◇ 김윤길(金閏吉) --- 청구염직(주) 대표이사 ◇ 김성관(金聖寬) --- 태성산업 회장 ◇ 김석준(金石俊) --- 방산테크놀로지(주) 대표이사 ◇ 김광찬(金廣燦) --- 백산인터내셔날(주) 대표이사 ◇ 김봉운(金鳳雲) --- 전 쌍용해운주식회사 사장 ◇ 김성철(金性哲) --- 부산상공회의소 회장•국제토건(주)회장 ◇ 김홍양(金洪煬) --- 동진해무주식회사 사장 ◇ 김호용(金虎龍) --- 마창수산(주) 사장 ◇ 김한근(金漢根) --- 한국건축가협회 명예회장•(주)한엔김 건축대표 ◇ 김민영(金民泳) --- 전 서울은행 지점장 ◇ 김동준(金東俊) --- E&I Parteners 대표 ◇ 김만균(金萬均) --- 成山무역 사장 ◇ 김원근(金元根) --- 산업은행 국제업무부 팀장 ◇ 김일환(金日煥) --- 外換銀行 支店長 ◇ 김종철(金種哲) --- 新韓銀行 支店長 ◇ 김진철(金鎭喆) --- 國民銀行 支店長 ◇ 김형준(金炯俊) --- 우리은행 支店長 ◇ 김창원(金昌原) --- 삼영수산(주) 회장 ◇ 김형근(金亨根) --- SK 텔레콤 상무 [등과(登科)•음사인명(蔭仕人名)] ▲ 고려조 ◇ 김봉술(金奉術) --- 시호 : 장절ㆍ문하시중 ◇ 김봉문(金奉文) --- 삼사우윤ㆍ안일호장 ◇ 김흥림(金興林) --- 대호군 ◇ 김흥술(金興術) --- 호장 ◇ 김혁동(金赫東) --- 판직밀사 ◇ 김성언(金成彦) --- 호장 ◇ 김임남(金任南) --- 판서 ◇ 김유정(金儒正) --- 호장 ◇ 김제용(金濟用) --- 상호군 ◇ 김제영(金濟永) --- 호장 ◇ 김갑익(金甲益) --- 주부 ◇ 김미(金美) --- 호장 ◇ 김치(金峙) --- 부사 ◇ 김유선(金惟善) --- 시랑 ◇ 김지적(金之迪) --- 호장 ◇ 김지영(金之瑩) --- 직장 ◇ 김득충(金得忠) --- 문하시랑 청정사ㆍ수문전태학사ㆍ관리부사ㆍ태자대사 ◇ 김창서(金昌緖) --- 대장군(검교흥위) ◇ 김우(金祐) --- 대장군 ◇ 김양인(金良印) --- 보승랑장 ◇ 김경응(金慶膺) --- 군기감 ◇ 김광렬(金光烈) --- 군기감 ◇ 김충의(金忠義) --- 호장 ◇ 김신함(金愼緘) --- 편수관ㆍ한림학사 ◇ 김해(金諧) --- 군기감 ◇ 김균(金鈞) --- 양온령 ◇ 김정수(金貞守) --- 첨지 ◇ 김우의(金祐誼) --- 민부의랑 ◇ 김우류(金右鏐) --- 간의대부(우간의) ㆍ보문각직제학ㆍ중정대부ㆍ홍익대부 ◇ 김지탁(金之卓) --- 승사랑 ◇ 김득자(金得資) --- 삼사우윤 ◇ 김광위(金光偉) --- 양온령 ◇ 김연(金延) --- 정조호장 ◇ 김천기(金天器) --- 주부 ◇ 김원로(金元老) --- 예의판서 ◇ 김승경(金承慶) --- 안찰사 ◇ 김원미(金元美) --- 만호 ◇ 김달상(金達祥) --- (홍건적 제폐후 1등공신: 공민왕)ㆍ정치도감정치관ㆍ밀직사좌대언ㆍ 밀직부사ㆍ한양윤ㆍ금위제조관ㆍ화의군 ◇ 김달경(金達卿) --- 중랑장 ◇ 김남보(金南寶) --- 판도판서 ◇ 김천부(金天富) --- 삼사우윤 ◇ 김완(金琓) --- 밀직사 ◇ 김광위(金光偉) --- 양온령 ◇ 김중수(金仲壽) --- 신호위 ◇ 김문도(金文度) --- 소윤 ◇ 김계수(金季壽) --- 대장군 ◇ 김군정(金君鼎) --- 좌대언 승지 ◇ 김문구(金文久) --- 국자관찰겸 진현 관제학 ◇ 김감(金鑑) --- 관찰사 ◇ 김제(金濟) --- 호: 백암산인ㆍ시호: 충개ㆍ知平海郡事(현재:경북 울진군) ◇ 김주(金澍) --- 호: 농암ㆍ시호: 충정ㆍ예의판서 ◇ 김사지(金四知) --- 사재도감 ◇ 김승만(金升萬) --- 신호위 ▲ 조선조 ◇ 김성미(金成美) --- 예문관 직제학겸 군기판사 ◇ 김수정(金壽貞) --- 사헌부 감찰 ◇ 김종리(金從理) --- 예문관 ㆍ 직제학 ◇ 김숙자(金叔滋) --- 호: 강호산인 ㆍ시호 : 문광ㆍ사재감부정ㆍ세자 우정자ㆍ 선산교수 개령현감ㆍ성균관사예 ◇ 김지(金地) --- 좌찬성(左贊成) ◇ 김안생(金安生) --- 정언(正言) ◇ 김종석(金宗碩) --- 직강(直講) ◇ 김종직(金宗直) --- 호: 점필재ㆍ시호: 문충ㆍ지중추부사ㆍ형조판서ㆍ도성지ㆍ 한성부윤ㆍ공조참관ㆍ증영의정 ◇ 김장눌(金長訥) --- 목사(牧使) ◇ 김지경(金之慶) --- 호: 송파ㆍ시: 경질ㆍ호조참판ㆍ평안도관찰사ㆍ동지중추부사ㆍ개성부류수ㆍ대사헌 ◇ 김성경(金成慶) --- 헌납(獻納) ◇ 김응기(金應箕) --- 호: 병암 ㆍ시호 : 문대 ㆍ직제학 ㆍ강원,경상,경기도 관찰사ㆍ 이조, 예조, 병조, 형조, 공조판서ㆍ우의정ㆍ좌의정ㆍ영중추부사 ◇ 김진조(金振祖) --- 사성(司成) ◇ 김진종(金振宗) --- 호: 신제 ㆍ경성판관 ㆍ홍문관교리ㆍ응교 ◇ 김지손(金智孫) --- 진사(進士) ◇ 김효원(金孝元) --- 호: 성암 ㆍ이조정랑ㆍ영흥부사 ◇ 김의원(金義元) --- 호: 곤육제 ㆍ대사간 ◇ 김경직(金敬直) --- 사정(寺正) ◇ 김녕(金寧) --- 호: 둔봉(遯峰) ㆍ예안현감 ◇ 김세렴(金世濂) --- 호: 동명ㆍ시호: 문강ㆍ호조판서ㆍ대사헌겸 혼문관제학ㆍ도승지 ◇ 김명흠(金明欽) --- 좌랑(佐郞) ◇ 김석규(金石圭) --- 사헌부 집의(司憲府 執義) ◇ 김상원(金尙元) --- 부사 ◇ 김성진(金聲振) --- 부사 ◇ 김호진(金虎振) --- 부사 ◇ 김정신(金鼎臣) --- 부사(府使) ◇ 김상직(金相稷) --- 병의(兵議) ◇ 김석모(金錫模) --- 집의(執義) ◇ 김세영(金世英) --- 공조참의(工曹參議) ◇ 김혼 (金琿) --- 도감녹사(都監綠事) ◇ 김이 (金珥) --- 진사 ◇ 김은유(金恩宥) --- 병조참의(兵曹參議) ◇ 김보급(金普及) --- 판사제시사 ◇ 김선언(金善彦) --- 동덕랑 ◇ 김보광(金寶光) --- 부령 ◇ 김자연(金自淵) --- 이조참판(吏曹參判) ◇ 김양보(金揚普) --- 대제학(大提學) ◇ 김의(金儀) --- 사재성 ◇ 김준(金俊) --- 소윤(少尹) ◇ 김준덕(金俊德) --- 판사 ◇ 김여덕(金餘德) --- 사헌부 감찰(司憲府 監察) ◇ 김은덕(金恩德) --- 판관(判官) ◇ 김길덕(金吉德) --- 호조참판(戶曹參判) ◇ 김일덕(金一德) --- 생원 ◇ 김진덕(金振德) --- 직장(直長) ◇ 김기덕(金耆德) --- 직장(直長) ◇ 김경행(金景行) --- 군수 ◇ 김가행(金可行) --- 동래현령ㆍ동래부사ㆍ공충도관찰사ㆍ이조판서 ◇ 김사청(金士淸) --- 판부사(判府事) ◇ 김영륜(金永倫) --- 형조좌랑(刑曹佐郞) ◇ 김완식(金完湜) --- 현령(縣令) ◇ 김수인(金壽仁) --- 현감(縣監) ◇ 김수례(金壽禮) --- 직장(直長) ◇ 김겸(金兼) --- 공조전서 ◇ 김안인(金安仁) --- 판사재시사 ◇ 김방로(金邦老) --- 생원 ◇ 김관(金琯) --- 병조판서(兵曹判書) ◇ 김유도(金由道) --- 내자시윤 ◇ 김효정(金孝貞) --- 이조판서(吏曹判書) ◇ 김윤수(金允壽) --- 안무처 치사 ◇ 김교(金嶠) --- 시호: 양양ㆍ평안관찰사ㆍ공조판서ㆍ충청도수군절도사ㆍ경원부사ㆍ함경북도병마절도사ㆍ지중추부사ㆍ증영의정 ◇ 김수양(金粹讓) --- 현감(縣監) ◇ 김갑눌(金甲訥) --- 목사(牧使) ◇ 김순(金珣) --- 도사 ◇ 김번(金蕃) --- 진사 ◇ 김이원(金履元) --- 호: 소암ㆍ숭양부원군ㆍ병조판서ㆍ판충추부사 ◇ 김천일(金千鎰) --- 삼도도사 ◇ 김여건(金汝鍵) --- 의병장 ◇ 김병규(金秉圭) --- 호: 만성재ㆍ진의ㆍ의병지사 [조선조 문과 급제자 정록] ◇ 종리(從理) --- 태조 5년ㆍ식년시ㆍ진사 ◇ 효정(孝貞) --- 태종 2년ㆍ식년시ㆍ진사 ◇ 원로(元老) --- 태종 8년ㆍ식년시ㆍ병과 ◇ 말(末) --- 태종 17년ㆍ식년시ㆍ진사 ◇ 숙자(叔滋) --- 세종 1년ㆍ증광시ㆍ병과 ◇ 효정(孝貞) --- 세종 9년ㆍ중시ㆍ을과 ◇ 안생(安生) --- 세종 11년ㆍ식년시ㆍ을과 ◇ 지경(之慶) --- 세종 20년ㆍ식년시ㆍ정과 ◇ 종석(宗碩) --- 세조 2년ㆍ식년시ㆍ정과 ◇ 종직(宗直) --- 세조 5년ㆍ식년시ㆍ정과 ◇ 장눌(長訥) --- 세조 11년ㆍ식년시ㆍ정과 ◇ 성경(成慶) --- 성종 3년ㆍ식년시ㆍ을과 ◇ 응기(應箕) --- 성종 8년ㆍ식년시ㆍ병과 ◇ 적(磧) --- 중종 5년ㆍ식년시ㆍ갑과 ◇ 진조(振祖) --- 중종 17년ㆍ식년시ㆍ을과 ◇ 진종(振宗) --- 중종 23년ㆍ식년시ㆍ을과 ◇ 효원(孝元) --- 명종 20년ㆍ알성시ㆍ갑과 ◇ 의원(義元) --- 선조 24년ㆍ식년시ㆍ병과 ◇ 영(寧) --- 광해군 4년ㆍ증광시ㆍ을과 ◇ 세렴(世濂) --- 광해조 8년ㆍ증광시ㆍ갑과 ◇ 천일(千鎰) ---효종 4년ㆍ별시ㆍ병과 ◇ 덕기(德基) --- 숙종 8년ㆍ증광시ㆍ병과 ◇ 홍수(弘壽) --- 경종 3년ㆍ증광시ㆍ병과 ◇ 상원(尙元) --- 정조 24년ㆍ정시ㆍ병과 ◇ 익용(益容) --- 철종 13년ㆍ정시ㆍ갑과 ◇ 병규(秉圭) --- 고종 28년ㆍ경과 증광회시 [문중24현 (門中 24賢)] (1) 순충공(順忠公) --- 金宣弓(고려), 시조 (2) 장절공(壯節公) --- 金奉術(고려), 2세 (3) 삼사우윤공(三司右尹公) --- 金奉文(고려), 2세 (4) 충개공(忠介公) --- 白巖 金 濟(고려), 14세 (5) 충정공(忠貞公) --- 籠巖 金 澍(고려), 14세 (6) 문정공(文靖公) --- 注村 金孝貞(조선), 16세 (7) 문강공(文康公) --- 江湖 金叔滋(조선), 16세 (8) 문충공(文忠公) --- 佔畢齋 金宗直(조선), 17세 (9) 문대공(文戴公) --- 屛庵 金應箕(조선), 18세 (10) 문강공(文康公) --- 東溟 金世濂(조선), 24세 (11) 경질공(景質公) --- 松坡 金之慶(조선), 17세 (12) 대장군(大將軍) --- 金昌緖(고려), 9세 (13) 간의공(諫議公) --- 金右鏐(고려), 12세 (14) 우윤공(右尹公) --- 金得資(고려), 12세 (15) 정조공(正朝公) --- 金 延(고려), 12세 (16) 화의군(和義君) --- 金達祥(고려), 13세 (17) 랑장공(郞將公) --- 金達卿(고려), 13세 (18) 양양공(良襄公) --- 金 嶠(조선), 17세 (19) 취수공(醉睡公) --- 金粹讓(조선), 17세 (20) 과당공(苽堂公) --- 金宗裕(조선), 17세 (21) 성암공(省庵公) --- 金孝元(조선), 22세 (22) 소암공(素庵公) --- 金履元(조선), 22세 (23) 곤육재(困六齋) ---:金義元(조선), 22세 (24) 송천공(松川公) --- 金千鎰(조선), 23세 [벌열(閥閱)] ◇ 상신(相臣) : 金應箕-중종조ㆍ좌의정 • 우의정 ◇ 공신(功臣) : 金嶠-세조조ㆍ이시애란 토평 1등공신, 성종조ㆍ성종즉위 4등공신 ◇ 호당(湖堂) : 金宗直-중종조, 金應箕-중종조, 金孝元-선조조, 金世濂-인조조 ◇ 청백리(淸白吏): 金宗直-중종조 ◇ 절의(節義) : 金宗直-연산군 무오사화 ◇ 문집(文集) : 『遯峰集』金寧,『困六齋集』金義元,『篆大學』ㆍ『篆海心鏡』金振興,『海槎 集』ㆍ『佔畢齋集』ㆍ『靑丘風雅』ㆍ『東文粹』ㆍ『彛尊錄』ㆍ『遊頭流 錄』ㆍ『堂後日記』金宗直, 『省庵集』金孝元ㆍ『東溟集』金世濂ㆍ『晩惺齋 集』金秉圭ㆍ『梅墩集』金蕃ㆍ『活溪集』金震頀ㆍ『玩睡齋集』金培ㆍ『蹈海 錄』金濟ㆍ『雙絶錄』金濟ㆍ金澍ㆍ『蒙山集』金洛 [유적] ◇ 시조단(始祖壇): 경북 선산군 해평면 금호동 미석산 ◇ 재(齋): 미석재(彌石齋)ㆍ이로재(履露齋)ㆍ모선재(慕先齋)ㆍ도연재(道淵齋)ㆍ고산재(高山 齋)ㆍ영모재(永慕齋)ㆍ양몽재(養蒙齋)ㆍ추감재(追感齋)ㆍ원모재(遠慕齋)ㆍ경모재(景慕齋)ㆍ(景慕齋)ㆍ백봉재(栢峯齋)ㆍ모원재(慕遠齋)ㆍ취수정(醉睡亭)ㆍ첨모재(瞻慕齋)ㆍ모졸 재(慕拙齋)ㆍ둔봉재(遯峰齋)ㆍ영모재(永慕齋ㆍ參判公金有章配位齋舍)ㆍ선무랑공재 사(宣務郞公齋舍) ◇ 묘ㆍ단ㆍ당ㆍ사(廟ㆍ壇ㆍ堂ㆍ舍); 홍일묘(紅日廟)ㆍ해단(海壇)ㆍ래격조(來格廟)ㆍ충렬당 (忠烈堂)ㆍ강호선생별묘(江湖先生別廟)ㆍ문충공불조묘(文忠公不祧廟)ㆍ송천선생별 묘(松川先生別廟)ㆍ숭양묘(嵩陽廟)ㆍ추원별묘(追遠別廟)ㆍ선무랑공재사(宣務郞公齋 舍)ㆍ추원별묘(追遠別廟)ㆍ ◇ 각(閣); 순충공신도비각(順忠公神道碑閣)ㆍ농암유허비각(籠巖遺墟碑閣)ㆍ문충공신도비각 (文忠公神道碑閣)ㆍ쌍효각(雙孝閣)ㆍ ◇ 정(亭); 운곡유허정(雲谷遺墟亭)ㆍ월암정(月岩亭)ㆍ [서원과 사우, 향사일 (書院ㆍ祠宇, 享祀日)] ◇ 운암서원(雲巖書院): 경북 울진군 기성면 구산리(2월 中丁日) 백암 김제(白巖 金濟)ㆍ물제 손순효(勿齋 孫舜孝)ㆍ백계 김희(栢溪 金喜)등 3현을 모신 서원 ◇ 예림서원(禮林書院): 경남 밀양시 부북면 후사포리(3월 初丁日ㆍ9월 初丁日) 점필재 김종직(佔畢齋 金宗直)ㆍ오졸재 박한주(扜拙齋 朴漢柱)ㆍ송계 신 계성(松溪 申季誠)등 3현을 모신 서원 ◇ 금오서원(金烏書院): 경북 구미시 선산읍 원리(3월 初丁日) 야은 길재(冶隱 吉再)ㆍ점필재 김종직(佔畢齋 金宗直)ㆍ신당 정붕(新堂 鄭鵬)ㆍ송당 박영(松堂 朴英)ㆍ여헌 장현광(旅軒 張顯光)등 5현을 모신 서원 ◇ 운곡서원(雲谷書院): 전북 고창군 아산면 운곡리(음 3월 9일) 회암 주희(晦菴 朱熹)ㆍ백암 김제(白巖 金濟)ㆍ농암 김주(籠巖 金澍)ㆍ 강호 김숙자(江湖 金叔滋)ㆍ점필재 김종직(佔畢齋 金宗直)등 5현을 모신 서원 ◇ 낙봉서원(洛峰書院): 경북 구미시 해평면 낙성1리(3월 17일) 강호 김숙자(江湖 金叔滋)ㆍ진락당 김취성(眞樂堂 金就成)ㆍ두곡 고응척 (杜谷 高應陟)ㆍ용암 박운(龍岩 朴雲)ㆍ구암 김취문(久庵 金就文)등 5현 을 모신 서원 ◇ 월암서원(月巖書院): 경북 구미시 도개면 월림리 농암 김주(籠巖 金澍)ㆍ단계 하위지(丹溪 河緯地)ㆍ경은 이맹전(耕隱 李 孟專)등 3현을 모신 서원 ◇ 송산서원(松山書院): 경북 구미시 해평면 창림리 병암 김응기(屛庵 金應箕)ㆍ신재 김진종(新齋 金振宗)ㆍ송정 송응룡(松 亭 宋應龍)ㆍ단천 강유선(丹川 康惟善)ㆍ인재 최현(訒齋 崔睍)ㆍ경암 노 경암(敬庵 盧景任)등 6현을 모신 서원 ◇ 승암서원(勝岩書院): 경북 구미시 산동면 임천리 둔봉 김녕(遯峰 金寧)을 모신 서원 ◇ 화강서원(華岡書院): 경북 구미시 고아읍 봉한리 한벽재 정석견(寒壁齋 鄭錫堅)ㆍ매돈 김번(梅敦 金蕃)ㆍ활계 김진호(活溪 金震護)ㆍ모화재 김선초(慕華齋 金善初)등 4현을 모신 서원 ◇ 고죽서원(孤竹書院): 경북 안동시 풍천면 신성2리 백암 김제(白巖 金濟)ㆍ농암 김주(籠巖 金澍)등 선산김씨 2현을 모신 서원 ◇ 구천서원(龜川書院): 경북 의성군 구천면 위성리 율정 박서생(栗亭 朴瑞生)ㆍ정재 박의중(貞齋朴宜中)ㆍ주촌 김효정(注村 金孝貞)ㆍ괴정 정휘(槐亭 鄭輝)ㆍ옥산 이우(玉山 李瑀)ㆍ기촌 장용한(技村 張龍翰)등 6현을 모신 서원 ◇ 병호서원(屛湖書院): 경북 의성군 비안면 용천리 백계 김희(栢溪) 金喜)ㆍ두곡 박사숙(杜谷 朴嗣叔)ㆍ병애 박충인(屛崖 朴 忠仁)ㆍ북촌 박효순(北村 朴孝純)등 4현을 모신 서원 ◇ 옥산서원(玉山書院): 전북 군산시 옥구읍 상평리 김경신(金景信)ㆍ김정일(金鼎一)ㆍ김성손(金成孫)등 3현을 모신 서원 ◇ 경행서원(景行書院): 강원 삼척시 성암 김효원(省庵 金孝元)을 모신 서원 ◇ 덕림서원(德林書院) : 개성시 개풍군 점필재 김종직(佔畢齋 金宗直)을 모신 서원 ◇ 경렴서원(景濂書院): 경북 김천시 문당동 점필재 김종직(佔畢齋 金宗直)ㆍ신당 정붕(新堂 鄭鵬)등 2현을 모신 서원 ◇ 도포서원(道浦書院): 강원 춘천시 서면 신매리 우정 김경직(憂亭 金敬直)ㆍ상촌 신흠(象村 申欽)ㆍ능산 신숭겸(能山 申崇謙)등 3현을 모신 서원 ◇ 문암서원(文巖書院): 강원 춘천시 신북읍 용산1리 농암 김주(籠巖 金澍)ㆍ퇴계 이황(退溪 李滉)ㆍ지당 이정형(知堂 李廷馨)ㆍ조동(趙絧)등 4현을 모신 서원 ◇ 해망서원(海望書院): 전남 화순군 춘양면 대신리 돈재 정여해(墩齋 鄭汝偕)ㆍ점필재 김종직(佔畢齋 金宗直)ㆍ한훤당 김굉핑(寒暄堂 金宏弼)ㆍ일두 정여창(一蠹 鄭汝昌)ㆍ탁영 김일손(濯纓 金馹孫) 등 5현을 모신 서원 ◇ 백연서원(栢淵書院): 경상남도 함양군 함양읍 백연리 고운 최치원(孤雲 崔致遠) .점필재 김종직(佔畢齋 金宗直)등 2현을 모신 서원 ◇ 일원정(一源亭): 경남 거창군 남상면 전척리(3월 初丁日) 포은 정몽주(圃隱 鄭夢周)ㆍ야은 길재(冶隱 吉再)ㆍ강호 김숙자(江湖 金叔滋)ㆍ점필재 김종직(佔畢齋 金宗直)ㆍ한훤당 김굉필(寒喧堂 金宏弼)ㆍ일두 정여창(一蠹 (鄭汝昌)ㆍ정암 조광조(靜庵 趙光祖)등 7현을 모신 서원 ◇ 송산사(松山祠): 경기 의정부시 민락동(3월 20일) 송산 조윤(松山 趙胤)ㆍ양촌 원선(陽村 元宣)ㆍ농암 김주(籠巖) 金澍)ㆍ진초 이중인(秦楚 李中仁)ㆍ일로정 김양남(逸老亭 金楊南)ㆍ송은 유천(松隱 兪蕆)등 6현을 모신 서원 ◇ 동진사(東津祠): 전라남도 곡성군 고달면 대사리(양력 4월 5일) 백암 김제(白巖 金濟)ㆍ농암 김주(籠巖 金澍)등 선산김씨 2현을 모신 서원 ◇ 도산사(度山祠): 전남 장흥군 용산면 척산리(9월 19일) 회암 주희(晦菴 朱熹)ㆍ농암 김주(籠巖 金澍)ㆍ병암 김응기(屛菴 金應箕)ㆍ각재 김기열(覺齋 金璣烈)등 4현을 모신 서원 ◇ 선호사(船湖祠): 전남 함평군 나산면 용두리(양력 3월 넷째 일요일) 간의공 김우류(諫議公 金右鏐)ㆍ용암 김석규(龍岩 金石圭)ㆍ죽포 김몽복(竹圃 金夢福)ㆍ송포 김몽성(松圃 金夢成)ㆍ남은 김몽득(南隱 金夢得)ㆍ춘담 김몽룡(春潭 金夢龍)응 6현을 모신 서원 ◇ 성남사(城南祠): 전남 해남군 삼산면 감당리 농암 김주(籠巖 金澍)ㆍ김인수(金仁秀)ㆍ김인영(金仁英)ㆍ김정옥(金廷玉)ㆍ김정벽(金廷壁)ㆍ김정진(金廷璡)ㆍ김정서(金廷瑞)ㆍ김창서(金昌瑞)ㆍ김국희(金國喜) 등 9현을 모신 서원 ◇ 진민사(鎭民祠); 경상북도 구미시 선산읍 완전리 비봉산 시조 순춘공 김선궁(始祖 順忠公 金宣弓)을 모신 서원 ◇ 장절사(壯絶祠); 경상북도 의성군 비안면 용천리 백계 김희(栢溪 金喜)를 모신 서원 ◇ 효경사(孝敬祠); 경상남도 거창군 가북면 해평리 송천 김천일(松川 金千鎰)을 모신 서원 ◇ 창의사(倡義祠); 전남 장성군 북이면 사가리 덕기(德器) 김중서를 모신 서원 [비(碑)] ◇ 순충공 유허비(順忠公 遺墟碑) 및 신도비(神道碑)-경북 선산읍 완전리 유허지 ◇ 사선생신단비(四先生神壇碑=白岩ㆍ籠岩ㆍ江湖ㆍ佔畢齋)-전북 고창군 아산면 운곡리 운곡서원 ◇ 선호사비(船湖祠碑)-전라남도 함평군 나산면 용두리 선호사 내 ◇ 운곡서원묘정비(雲谷書院廟庭碑) 및 중수비(重修碑)- 전북 고창군 아산면 운곡리 운곡서원 내 ◇ 백암선생신도비(白巖先生神道碑)-경상북도 상주시 낙동 홍일묘 묘정 내 ◇ 주촌선생신도비(注村先生神道碑)-경상북도 상주시 낙동 홍일묘 묘정 내 ◇ 농암선생유허비(籠巖先生遺墟碑)-경상북도 구미시 도개면 궁기리(농바위골) ◇ 문강공김숙자선생신도비(文康公金叔滋先生神道碑)-경남 거창군 남상면 전척리 일원정 앞 ◇ 문충공신도비(文忠公神道碑)-경상남도 밀양시 부북면 제대리 ◇ 과당공묘정비(苽堂公廟廷碑)-경상남도 밀양시 부북면 제대리 ◇ 숭양부원군묘정비 및 숭양사비(崇陽府院君墓庭碑ㆍ崇陽祠碑)-경기도 양평군 강하면 전수리 ◇ 취수정 정정비(醉睡亭 亭庭碑)-경상남도 거창군 가조면 대초리 취수정 내 ◇ 송천공 김천일선생신도비(松川公金千鎰先生神道碑)-경상남도 겅창군 가조면 ◇ 문강공묘정비(文康公墓庭碑)-충청북도 충주시 내 ◇ 둔봉선생유덕숭모비(遯峰先生遺德崇慕碑)-경상북도 구미시 산동면 임천리 ◇ 진사김병규항일의병행적비(進士金秉圭抗日義兵行蹟碑)-전남 함평군 나산면 송암리 694 [유 물] ◇ 농암 유물 - 식기ㆍ서장(書狀)•농암 宗家 ◇ 미석재 - 무오보목판•미석재목판 ◇ 점필재 - 점필재 宗家 ◇ 양양공 교지와 유물 - 양양공 宗家 ◇ 매돈ㆍ활개ㆍ완수재 문집 목판 - 경북,구미 고아,봉한리,양지 遠慕薺內 ◇ 둔봉집 목판 - 경북 구미시 산동면 林泉里 遯峰薺內 [족보 간행사] ◇ 경오보(庚午譜ㆍ숙종 29년ㆍ1690) ◇ 기미보(己未譜ㆍ영조 15년ㆍ1739) ◇ 병진보(丙辰譜ㆍ철종 7년ㆍ1856) ◇ 신축보(辛丑譜ㆍ광무 5년ㆍ1901) ◇ 무오보(戊午譜ㆍ1918년) ◇ 을미보(乙未譜ㆍ1955년) ◇ 갑인보(甲寅譜ㆍ1974년) [善山(一善)金氏 大宗會 宗訓 ] (1)조상의 德을 따르자 (2)조상의 業을 가꾸자 (3)조상의 얼을 간직하자 [善山(一善)金氏 大宗會組織] 1) 조 직 표 (組織表) 대종회 조직도 2) 임원명단 (任員名單) 대종회 임원명단 01 대종회 임원명단 02 [시조향사(始祖享祀)] 1) 일 시 : 매년 음력 10월 1일 2) 장 소 : 경상북도 구미시 해평면 금호리 미석재 3) 先祖 祠宇 墓所 享祀日
[맺 음 말] 선산(일선)김씨 우리집안 약30만명의 일가 친척들은 地球村 어디에 살던 우리 집안의 忠節의 전통과 우애깊고 和睦한 집안의 家風을 계승 發展시키기 爲하여 恒常 自己開發에 진력하여 德을 쌓고 基本을 갖춘 훌륭한 國民이 되고자 努力하면서 살고 있습니다. 뿐만 아니라 能力과 財力을 길러 社會에 奉仕하고 國家에 공헌하는 家門의 歷史를 계승發展시키고 훌륭한 人材를 培養하여 人類社會에 공헌하고자 성심을 다하여 열심히 전진하고 있습니다. 신라 文聖王의 후손으로 태어나 고려가 후삼국을 통일하는데 혁혁한 공을 세운 시조 順忠公의 후예로 信義와 忠孝를 숭상하고 생활신조로서 가문의 전통을 이어 받았으며 不義에 굴하지 않는 혈통을 이어받아 他家門에 폐를 끼치지 않고 항상 正義와 忠節에 입각한 行蹟과 言動으로 집안이 큰 고난을 당하였으며, 대체적으로 선비정신이 강하여 후손들도 강직하고 의리를 중시하는 분들이 많이 배출되었으며, 지금도 법조계 학계에서 훌륭한 분들이 많이 활약하고 있습니다. 우리는 이것을 家門의 자랑으로 여기며, 경제적으로 큰부자의 집안에 속하지는 않을지 몰라도 정신적·학문적·철학적으로서는 풍부한 부호의 집안에 속한다고 자부하고자 하는 바입니다. 이 자산을 우리 가문의 무궁한 발전의 원동력으로 삼아 자손만대 길이 번창하고 더욱 훌륭한 가문으로 발전하길 영원히 기원하면서 열심히 살아가고 있습니다. --끝-- | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2019년 8월 24일 토요일
[참고자료]자료 저장용
2019년 5월 16일 목요일
UNIST 10주년 이벤트
UNIST 10주년 이벤트 참여방법
1. 일크무크 유튜브 페이지 구독
2. 유니스트 10주년 영상 정답 댓글
행사기간: 5월 17일 ~ 5월 25일
당첨자발표 5월 30일 장소: 유튜브페이지
관련문의: ilkmooc@ilkmooc.kr
2019년 3월 26일 화요일
Solution of Laplace Equation for Spherical Coordinate
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Laplace Equation in Spherical Coordinates
Laplace Equation in spherical coordinates \((r, \theta, \phi)\) becomes
\[\begin{aligned} \nabla^2 V = \frac{1}{r^2}\frac{\partial}{\partial r}\Big( r^2 \frac{\partial V}{\partial r}\Big) + \frac{1}{r^2 \sin\theta}\frac{\partial}{\partial \theta} \Big( \sin\theta \frac{\partial V}{\partial \theta}\Big) + \frac{1}{r^2 \sin^2 \theta}\frac{\partial^2 V}{\partial \phi^2}=0\end{aligned}\]
\[\begin{aligned} \nabla^2 V = \frac{1}{r}\frac{\partial^2}{\partial r^2}\Big(r V\Big) + \frac{1}{r^2 \sin\theta}\frac{\partial}{\partial \theta}\Big(\sin\theta \frac{\partial V}{\partial \theta}\Big) + \frac{1}{r^2 \sin^2\theta}\frac{\partial V}{\partial \phi^2}=0\end{aligned}\]
Step 1: Separation of variables assumption
Assume a product form for the potential \(V\).
\[\begin{aligned} \boxed{V = \frac{R(r)}{r}\Theta(\theta)\Phi(\theta)}\end{aligned}\]
Here, we put \(\frac{R(r)}{r}\) for easy calculation. Then the result equation becomes
\[\begin{aligned} \frac{\Phi \Theta}{r}\frac{d^2}{d r^2}R(r)+\frac{R\Phi}{r^3 \sin\theta}\frac{d}{d \theta}\Big(\sin\theta \frac{d \Theta(\theta)}{d \theta}\Big)+\frac{R\Theta}{r^3\sin^2\theta}\frac{d \Phi(\phi)}{d \phi^2}=0 \label{eq:1} \end{aligned}\]
Step 2: Find the separated equations
If we multiply \(\frac{1}{R \Theta\Phi}\) to \(Eq.\eqref{eq:1}\).
\[\begin{aligned} \frac{1}{rR}\frac{d^2}{dr^2}R(r)+\frac{1}{r^3\sin{\theta}}\frac{1}{\Theta }\frac{d}{d\theta}\Big(\sin\theta \frac{d\Theta(\theta)}{d\theta}\Big)+\frac{1}{r^3\sin^2\theta}\frac{1}{\Phi}\frac{d\Phi(\phi)}{d\phi^2} =0\end{aligned}\]
Nothing separates until we multiply \(r^3\sin^2\theta\).
\[\begin{aligned} \frac{r^2 \sin^2\theta}{R}\frac{d^2}{dr^2}R(r) + \frac{\sin\theta}{\Theta}\frac{d}{d\theta}\Big(\sin\theta \frac{d\Theta(\theta)}{d\theta}\Big) + \frac{1}{\Phi}\frac{d\Phi(\phi)}{d\phi^2} =0\end{aligned}\]
Now, \(\Phi\) term has completely separated. If we take partial derivative with respect to \(\phi\)
\[\begin{aligned} \frac{\partial}{\partial \phi}\Big(\frac{1}{\Phi}\frac{d^2 \Phi}{d\phi^2}\Big) =0\end{aligned}\]
since the first two terms depend only on \(r\) and \(\theta\). Therefor
\[\begin{aligned} \frac{1}{\Phi}\frac{d^2 \Phi}{d\phi^2} = -m^2\end{aligned}\]
The equation for \(\Phi\) is then,
\[\begin{aligned} \boxed{\frac{d^2\Phi}{d\phi^2}+m^2 \Phi=0} \label{eq:sv1}\end{aligned}\]
The remainder of the Laplace equation is
\[\begin{aligned} \frac{r^2 R^{\prime\prime}}{R}+\frac{1}{\Theta \sin\theta}\frac{d}{d\theta}\Big(\sin{\theta}\frac{d\Theta}{d\theta}\Big) -\frac{m^2}{\sin^2\theta}=0\end{aligned}\]
Now, we can separate the functions between \(r\) and \(\theta\). Let us define each term as \(\alpha\).
\[\begin{aligned} {\frac{r^2 R^{\prime\prime}}{R}=\alpha} \label{eq:sv_2}\\ {\frac{1}{\Theta \sin\theta}\frac{d}{d\theta}\Big(\sin{\theta}\frac{d\Theta}{d\theta}\Big)-\frac{m^2}{\sin^2\theta}=-\alpha } \label{eq:sv_3}\end{aligned}\]
Step 3:Solving the equations for each variables
Eq.[eq:sv1] for \(\Phi\)
\[\begin{aligned} \sin^2\theta \{\frac{r^2 R\prime\prime}{R} + \frac{1}{\Theta \sin\theta}\frac{d}{d\theta}(\sin\theta\frac{d\Theta}{d\theta}) \}=-\frac{\Phi\prime\prime}{\Phi}= m^2\end{aligned}\]
We let \(m^2\) to be positive because we want periodic answer for \(Q\). Hence
\[\begin{aligned} \Phi \propto e^{\pm im\phi}\end{aligned}\]
Eq.[eq:sv_2] for R
\[\begin{aligned} r^2 R^{\prime\prime}-\alpha R = 0\end{aligned}\]
Notice that re-scaling \(r\) leaves this equation unchanged. This is a clue that powers of \(r\) may work. Substituting a power-law solution, \(\frac{R(r)}{r}=r^{l}\); (notice that in the beginning, we divide extra \(r\) for convenience).
\[\begin{aligned} r^2 (r^{(l+1) \prime\prime})-\alpha r^{l+1}&=0 \\ (l(l+1)-\alpha)r^{l+1} &= 0\\ \alpha &= l(l+1)\end{aligned}\]
with \(a=l(l+1)\), we have a solution for every number \(l\).Since it is a quadratic equation, there are two values of \(l\).
\[\begin{aligned} l^2 + l - \alpha =0\end{aligned}\]
Let \(l\) have some value \(x\), so that \(\alpha = x(x+1)\). Then, the value \(l=-(x+1)\) gives the same \(\alpha\).
\[\begin{aligned} \alpha = (-(x+1))(-(x+1)+1)=x(x+1)\end{aligned}\]
with \(\alpha = l(l+1)\), we now have to solve for \(\Theta\).
\[\begin{aligned} \frac{1}{\sin\theta}\frac{d}{d\theta}\Big( \sin\theta \frac{d\Theta}{d\theta}\Big) + \Big( l(l+1) - \frac{m^2}{\sin^2\theta}\Big)\Theta = 0 \label{eq:theta_1}\end{aligned}\]
Legendre polynomials: The solution to the \(\theta\) equation with \(m=0\).
associated Legendre polynomials: Solutions with general \(m\).
Eq.[eq:sv_3] for \(\Theta\)
Legendre polynomials, \(m=0\)
Now \(\sin\theta d\theta = d\cos\theta\). Hence, define \(x=\cos\theta\). Then,
\[\begin{aligned} \frac{d}{d\theta}&=\frac{dx}{d\theta}\frac{d}{dx}\\ &=-\sin\theta \frac{d}{dx}\\ \frac{d}{dx}&=-\frac{1}{\sin\theta}\frac{d}{d\theta}\end{aligned}\]
When we substitute this to Eq.[eq:theta_1] with \(m=0\),
\[\begin{aligned} \frac{d}{dx}\Big((1-x^2)\frac{d\Theta}{dx}\Big) + l(l+1)\Theta = 0\end{aligned}\]
Notice that \(\sin^2\theta=1-\cos^2\theta=1-x^2\). The solutions are polynomials, \(P_l(x)=P_l(\cos\theta)\)
Legendre Polynomial
Let us consider azimuthally symmetric case, meaning \(m=0\).
\[\begin{aligned} \frac{d}{dx}[(1-x^2)\frac{dP}{dx}]+[l(l+1)]P=0\end{aligned}\]
This equation is called Legendre Equation. The range of \(x\) is \(-1 \leq x \leq 1\) because the range of \(\cos\theta\) is \(0 \leq \cos\theta \leq \pi\)
\[\begin{aligned} \sum_{j=0}^{\infty} & \{[(a+j)(a+j-1)]a_j x^{\alpha+j-2} \nonumber \\ & -[(a+j)(a+j+1)+2(a+j)-l(l+1)]a_jx^{\alpha+j}\}\end{aligned}\]
\[\begin{aligned} l=0 P_0(x)&=1 \nonumber \\ l=1 P_1(x)&=x \nonumber \\ l=2 P_2(x)&=\frac{1}{2}(3x^2-1) \nonumber \\ l=3 P_3(x)&=\frac{1}{2}(5x^3-3x) \nonumber \\ l=4 P_4(x)&=\frac{1}{8}(35x^4-30x^2+3) \end{aligned}\]
\(\rightarrow\) \(P_1\) is an even function for even \(l\), and odd for odd \(l\).
\(\rightarrow\) Legendre polynomials can be represented by Rodrigues’ formula
\[\begin{aligned} P_l(x)=\frac{1}{2^{l}l!}\frac{d^l}{dx^l}(x^2-1)^l\end{aligned}\]
Example
\[\begin{aligned} P_2(x)&=\frac{1}{2^2 2!}\frac{d^2}{dx^2}(x^2-1)^2 \nonumber \\ &=\frac{1}{8} \frac{d^2}{dx^2}(x^4-2x^2+1) \nonumber \\ &=\frac{1}{8}(12x^2-4)=\frac{3x^2-1}{2} \nonumber\end{aligned}\]
\(\rightarrow\) \(P_l\) is orthogonal
\[\begin{aligned} \int_{-1}^{1} P_l(x) P_{l\prime}(x)dx =\frac{2}{2l+1}\delta_{ll\prime}\end{aligned}\]
This means that any function defined for \([-1,1]\) can be represented by expansion by \(P_i\)
\[\begin{aligned} f(x) = \sum_{l=0}^{\infty}A_l P_l(x), \quad \quad A_l=\frac{2l+1}{2}\int_{-1}^{1}f(x)P_l(x)dx\end{aligned}\]
Step 4:Putting all together.
For general \(m\), the full solution is
\[\boxed{V(r,\theta,\phi) = \sum_{l=0}^{\infty} \sum_{m=-l}^{l} \Big( A_{lm}r^l + \frac{B_{lm}}{r^{l+1}} \Big) P_{l}^{m}( \cos \theta) e^{i m \phi}}\]
2019년 3월 20일 수요일
상대론적 그리고 비상대론적 운동에너지 (KE 비교 그래프)
질문
전자의 상대론적, 그리고 비상대론적 운동에너지를 수식으로 표현하고 속도에 대한 그래프로 나타내어 설명해보라.
정답
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import numpy as np
import scipy as sp
import matplotlib.pyplot as plt
import math
m = 9.11e-31
v = np.arange(0,3e+8,5000000)
K = 0.5*m*(v**2)
K_r = m*c*c*(1/(np.sqrt(1-(v**2)/(c**2))) - 1)
plt.plot(v,K, 'r',label='non-relativistic KE')
plt.plot(v,K_r,'b', label='relativistic KE')
plt.title('KE for relativistic and non relativistic case')
plt.xlabel('Velocity')
plt.ylabel('Kinetic Energy')
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()
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2019년 3월 18일 월요일
20190319 핵력의 존재 유무를 유추하기
Question
$^{56}Fe$ 핵의 반지름은 $R = R_0 A^{\frac{1}{3}} = 1.2 \times 10^{-15}[m] \times 56^{\frac{1}{3}} \simeq 4.6 \times 10^{-15}[m] $ 이다. 핵의 반지름 길이만큼 떨어진 두 양성자의 정전기력의 크기는 얼마인가?
Answer
\begin{align} \vec{F} &= \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{q_1 q_2}{r^2}\hat{r}\\ &=\frac{1}{4 \pi 8.85\times 10^-12 [\frac{C^2}{N m^2}]}\frac{(1.6\times 10^-10 [C])^2}{(4.6\times 10^{-15}[m])^2}\\ &=11[N] \end{align}
설명
$F=ma$라는 수식을 생각해볼때, 양성자의 질량은 $m_p=1.67 \times 10^{-27}$으로 매우 작아, 이러한 미시적인 물체에게는 매우 큰 힘이다. 그렇지만 우리는 핵이 깨지지 않고 존재함을 알고 있다. (러더퍼드의 산란 실험) 그럼으로 핵안에는 이 정전기력의 척력의 극복하고 모아주는 또 다른 힘이 존재함을 예측할 수 있다.
$^{56}Fe$ 핵의 반지름은 $R = R_0 A^{\frac{1}{3}} = 1.2 \times 10^{-15}[m] \times 56^{\frac{1}{3}} \simeq 4.6 \times 10^{-15}[m] $ 이다. 핵의 반지름 길이만큼 떨어진 두 양성자의 정전기력의 크기는 얼마인가?
Answer
\begin{align} \vec{F} &= \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{q_1 q_2}{r^2}\hat{r}\\ &=\frac{1}{4 \pi 8.85\times 10^-12 [\frac{C^2}{N m^2}]}\frac{(1.6\times 10^-10 [C])^2}{(4.6\times 10^{-15}[m])^2}\\ &=11[N] \end{align}
설명
$F=ma$라는 수식을 생각해볼때, 양성자의 질량은 $m_p=1.67 \times 10^{-27}$으로 매우 작아, 이러한 미시적인 물체에게는 매우 큰 힘이다. 그렇지만 우리는 핵이 깨지지 않고 존재함을 알고 있다. (러더퍼드의 산란 실험) 그럼으로 핵안에는 이 정전기력의 척력의 극복하고 모아주는 또 다른 힘이 존재함을 예측할 수 있다.
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