20190319 핵력의 존재 유무를 유추하기

Question
$^{56}Fe$ 핵의 반지름은 $R = R_0 A^{\frac{1}{3}} = 1.2 \times 10^{-15}[m] \times 56^{\frac{1}{3}} \simeq 4.6 \times 10^{-15}[m] $ 이다. 핵의 반지름 길이만큼 떨어진 두 양성자의 정전기력의 크기는 얼마인가?

Answer
\begin{align} \vec{F} &= \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\frac{q_1 q_2}{r^2}\hat{r}\\ &=\frac{1}{4 \pi 8.85\times 10^-12 [\frac{C^2}{N m^2}]}\frac{(1.6\times 10^-10 [C])^2}{(4.6\times 10^{-15}[m])^2}\\ &=11[N] \end{align}



설명
$F=ma$라는 수식을 생각해볼때, 양성자의 질량은 $m_p=1.67 \times 10^{-27}$으로 매우 작아, 이러한 미시적인 물체에게는 매우 큰 힘이다. 그렇지만 우리는 핵이 깨지지 않고 존재함을 알고 있다. (러더퍼드의 산란 실험) 그럼으로 핵안에는 이 정전기력의 척력의 극복하고 모아주는 또 다른 힘이 존재함을 예측할 수 있다.